已知数列{an}中，a1=2,an=a(n+1)-2 数列{an}的前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn

a(n+1)-a(n)=2,a1=2
所以an是一个首项为2,公差为2的等差数列,
根据公式 ,前n项和Sn=n^2+n
所以设bn=1/Sn=1/(n^2+n )=1/n * (n+1)=1/n - 1/(n+1)
b(n-1)=1/(n-1) - 1/n
b(n-2)=1/(n-2) - 1/(n-1)
......
......
b2=1/2-1/3
b1=1/1-1/2
然后将这n项相加即得Tn=1-1/(n+1)